一些經濟學家的經驗故事: 李龍飛

李龍飛(中研院人文組院士)─我通往計量經濟學之路(進入該網頁後,請在IE中選 [檢視]→[編碼]→[繁體中文],即可正常閱讀。)

我於1948年出生在中國廣東省的一個小村莊。這個小村莊靠近澳門,並且和我們的國父孫博士的出生地相鄰。在小村莊時,我和其他小孩在鄰近的田野中自由地玩耍、在那條流經我家前院的河流中游泳、攀登後方的小山丘。孩童時光是無憂無慮的,雖然我的健康和其他小孩比起來並不好,但我相當快樂。我可以瞭解Tom Sawyer和Huck Finn是小孩時,是如何地自由。但是人必須為所有的樂趣付上代價,我經常忘記學期究竟何時結束。在小學念了三年之後,我被認為應該重修三年級。但是,那時我幸運地遷移到澳門,因此必須換一個地方在另一個學校重修我的三年級。我的祖父是加拿大溫哥華的海外工人,當我十歲時,他做了將我帶離中國的安排。我的父親,在幾年前遷移到香港,但是我的母親、兄弟和姊妹並沒有跟隨。就像很多沒有受過好的教育的農民一樣,我的父親是一個低技術工人。他可以照顧自己,但是照顧不了別人。為了讓我繼續我的學業,我和我的教母一起住在澳門,我的教母是個非常仁慈的女性,她就像對待她兒子般地對待我。

雖然我是在澳門完成我的小學和中學教育,但是,我也體驗過香港的教育系統。我在澳門定居前,我在香港的嬸嬸家住了幾個月。我被安置在一個本地的香港中文學校,作為三年級生。在香港,對於學生而言,生活是困難的。我還記得,放學之後,必須練習寫幾頁的功課,並且必須記住那天教過的課程。在就寢之前,我可以寫完所有功課,但我找不到時間來記住課程,當我需要在我的同學面前複誦它們時,對我而言,通常是很痛苦的。無論如何,似乎當大多數同學都能做得很好時,我是唯一有困難的一位。本地香港學生大概已經對他們的教育系統適應良好,但是對我這個新的移民而言,就不是如此。這雖是生命中的一個機會,但對一個小孩而言,卻很艱難。澳門教育系統比起香港,壓力較小,我可以適應得較好。城市的生活和小鄉村是相當不同的,雖然我仍在讀三年級,為了趕上其他同學,我發現我必須勤奮努力。不過我總算可以應付小學和中學的學習生涯。我雖非是班上最好的學生,但至少,我是好學生之一。

在中學的最後一年,我開始思考我高中畢業後的未來。我知道我想要上大學。但是在澳門,那時那裡並沒有任何大學。我家庭的財力有限,對我而言,唯一上大學的機會是得到在香港或在台灣的大學的入學許可。在澳門,我念的小學和中學是中文學校,科目是用中文教授,甚至科學課本也是中文的。在60年代(直到90年代初),香港只有兩所官方承認的大學。要取得這兩所大學的入學許可,入學考試相當困難。香港大學我無法列入考慮,因為其入學考試是為了來自香港的英式中學畢業生所設計的。香港中文大學則是唯一同時為中式和英式中學畢業生提供入學考試的地方。我參加香港中文大學的入學考試,以及台灣的大學為香港和澳門中學畢業生提供的入學考試。我幸運地通過考試,我必須做出要去哪裡的決定。我知道我主要的興趣是科學的科目,在我所唸的中學裡,物理並不強,但是我們有好的數學、化學、生物學老師。有些同學非常精於數學,我較擅長的領域是化學和數學。我想申請台灣的醫學院,但是基於我的健康狀況不佳,我不確定自己是否能勝任,所以最後我只嘗試科學領域的入學考試。我寫下的第一志願是電機工程,並且成功地取得台灣大學的入學許可。在60年代,香港中文大學沒有醫學院,也沒有工程學院。所以我的第一志願是數學,並且以化學作為我的第二選擇,我獲得香港中文大學聯合學院數學系的入學許可。在台灣大學和其著名的電機工程系學習是很棒的機會,然而,台灣的大學學位並不被香港政府正式承認,對於在台灣接受良好教育卻可能回香港工作的香港學生,這是相當不利的。為了實際的理由,我放棄台灣大學的入學許可,並接受香港中文大學所提供的機會。回溯往事,那可能是一個大錯誤,但在當時的不確定性之下,這卻是個理性的決定。與我同期中學畢業的同學表現都不錯,有一些同學被允許進入中文大學,有一些(包括一個好朋友)則進入台灣的大學。

中文大學的數學系是優秀的。有些教授是積極的研究者,並且是剛才從英國獲得博士學位。我們在第一年學習集合論(axiomatic set theory),第三年學習測度論(measure theory)和拓撲學(topology),第四年學習泛涵分析(functional analysis)。也有提供給高年級大學生的進階主題課程,有一些基礎機率和統計的課程,但僅止於此。當時我學習較多的是抽象數學,統計理論則較少。當時我們班上有好的學生,但不能和高年級的班級相比。當時,高年級已經產生幾位令中文大學驕傲的數學家。在那個時期,能作為副修領域的課程相當有限。數學主修被鼓勵選擇其他科學科目中的領域為副修,例如物理學。我沒有看到任何數學系低年級、高年級的學生將經濟學作為副修。就像其他同學,我以物理學當作我的副修領域。在我整個大學生涯中,我沒有修習任何經濟學的課程。我有一室友主修經濟學,但是我們之間卻從未談論過經濟學。大四時,我高估我的數學能力,修了一門排序拓撲空間(ordered topological spaces)的進階主題課程。結果,我表現得很差,這對我後來轉向一個較為應用性的領域有所影響。在我獲得香港中文大學學士學位後,有一個留在系上擔任幾年助教的機會。但是我想要追求進一步的學位,而非把時間花在擔任助教上。

加拿大Waterloo大學有數學學院,不只是數學系而已。該學由五個學系組成:Applied Mathematics、Combinatorics & Optimization、Computer Science、Pure Mathematics、Statistics。有一些來自香港中文大學的高年級畢業生在這個學校的研究所求學, 我自然地申請純數學系,並且得到入學許可,成為博士班研究生,結果卻是相當失望的。除了我之外,華人學生包括一些來自中文大學的學長也讀得並不是很順利。我們都很擔心,那就是,在博士班畢業之後難以進入學術界工作,於是有一些人在完成博士學位後,在工程領域取得到第二個學位。在60年代經濟榮景之後,純數學的學術領域面臨持續的緊縮,我認知到這是我追求一個較為應用的數學領域的時機。1971年,我在Waterloo的第一年,數學學院裡由統計學和經濟學成立一個共同的博士學位課程,新成立的研究課程開放較多的機會給數學系的學生進修,來做經濟學的研究。課程是由統計系計畫,但和另一個學校的經濟系合作,由北卡羅來納經濟系新招募來的Sidney Afriat教授來主持。學校中的一些研究生對這個課程有興趣。我修習了一些課程,認識到一些經濟學的主題是其實就是應用數學的主題,而計量經濟學則是一個結合統計學和經濟學的領域。我在加拿大的第二年,在我獲得純數學碩士之後,我正式註冊統計學和經濟學共同課程。我修習個體經濟學、總體經濟學和計量經濟學中的核心課程。此外,我們修習統計推論、時間序列統計和應用統計。計量經濟學的課程是由一位來自德國的訪問計量經濟學家所教授。我修習Afriat教授的進階課程,並且從他在經濟學顯示性偏好理論(revealed preference theory)上的先驅研究中學到很多。然而因為課程並沒有太大的成長,兩年之後,Afriat教授決定轉到Ottawa大學。我有留在Waterloo統計課程的機會,但是我認知到經濟學和計量經濟學對我而言是有趣的科目。所以我申請幾個正規經濟學博士學位,並且得到紐約Rochester大學經濟系的入學許可。在Waterloo的那些年提供我一個轉型的機會,我有機會學習更多的統計學和經濟學。當我離開Waterloo大學時,我有兩個碩士學位,一個是純數學,另一個是統計學。我寫了一篇短文,並幸運地被《Econometrica》這份期刊接受刊登。這篇短文應用商數拓樸 (quotient topology) 於效用函數之偏好排序的問題上。那是我第一篇發表的文章,它是數理經濟學的主題。當時我並不知道那份期刊的品質,Afriat教授是推薦我把短文投稿到《Econometrica》的人,在審查過程的第一輪中即被接受。短文在被接受一段時間後,我從一些經濟學學生那得知《Econometrica》是一份高品質經濟學論文的期刊,到現在,仍然是經濟學領域中最好的三大期刊之一。回想起來,我相信我有所謂的初始者的運氣(beginner’s luck)。

當我到Rochester經濟學研究所就讀時,我已經有一些寫作論文的經驗了,因為之前的的課程要求完成一篇碩士論文。然而,碩士論文的品質和博士論文的要求相當不同,博士論文要求原創性的貢獻。如前所述,當我在Waterloo時,在新成立的統計學和經濟學課程已經註冊為博士生。但因為這個計劃無疾而終,我只能完成一個M.Phil學位的碩士論文。然而,註冊組弄錯了,進入Rochester後幾個月,我從Waterloo收到一個博士證明。我不想佔這個便宜,所以我把它退回,並向註冊組解釋我只完成了碩士論文。終於,Waterloo給我正確的學位證明。在Waterloo念了三年之後,我開始相信我有足夠的基礎訓練,並且準備好從事博士論文的寫作,我所需要的只是好的研究主題。因為我已經修習過足夠的統計學和計量經濟學課程,在Rochester,我被允許跳過經濟學中為第一年博士班學生設計的正規計量經濟學課程,還有一個為經濟學家開授的數理課程。這使我在Rochester的第一年能自由地選修進階的數理經濟學和計量經濟學的課程。這種彈性對我幫助很大,它使我能夠迅速完成博士課程而不需浪費時間。在Rochester,在Lionel Mckenzie 教授的領導下,數理經濟學課程是非常強的,這使得我有機會在數理經濟學和計量經濟學中選擇論文主題,我根據興趣來選擇計量經濟學中的題目作為我的論文主題。在Rochester的第一年,我幸運地參加G.S. Maddala教授所教授的計量經濟學課程。Maddala教授是位計量經濟學家,他是來自印度的移民。每個教授和朋友都叫他”G.S.”。他常常向人解釋說,他的名字很長,別人記不得如何拼,所以他的名字被簡稱為”G.S.”。所以即使到今天,我們只能記得他是”G.S.”。我常常猜想他來自印度的學生是否瞭解G和S是代表什麼。G.S.是一位理論計量經濟學家,也是一位應用計量經濟學家。在計量經濟學領域中,他閱讀廣泛、且能很快地發現還未解決的問題,並批判未令人滿意的方法。在60年代,在長期追蹤資料(panel data model)中,各種不同的訊息資料的參數估計方法方面,他已經發表很多有影響力的論文。在我修他的課程時,他對於不均衡的計量經濟學(disequilibrium econometrics)之議題及新發展的受限的應變數(limited dependent variables) 的主題感到興趣。在進階的計量經濟學課程,G.S.給學生閱讀最近發表的文章和正在進行中未發表的論文,包括他自己的研究著作。他討論一些研究成果,並且在講授之後,也提供一份在該主題上尚未解決的問題的清單,這些未解決的問題對於正在尋找研究主題的學生是有價值的。我選擇了一些受限的變數模型的設定和估計問題,並開始在這些主題上進行研究。

計量經濟學關心統計工具在經濟問題與實證資料分析上的發展和應用,經濟學理論提供對於經濟現象邏輯一致的可能解釋。因為人類行為和決策是複雜的過程,所以一個經濟議題可能存在多種不同的解釋理論。當研究者無法進行實驗室的實驗時,一個理論必須透過其預測與事實的比較來檢驗,計量經濟學即為檢驗不同的理論和經濟模型的估計提供統計工具。計量經濟領域的發展立基於統計學的發展。計量經濟學的活躍發展起於40年代,立基於經濟推理領域的發展,計量經濟在發展中不斷地提出統計學文獻中沒有的新統計模型和新工具。整個40、50年代,經濟均衡體系的聯立方程式模型已被開發。在60年代,計量經濟學關心動態模型(dynamic models)和其估計的問題。公共使用資料的可用性對於計量經濟技術的發展上是一個重要的因素。畢竟,計量經濟學是關切實證分析。我們可以這麼說,計量經濟學好比是食譜,而資料是烹調素材。在50、60年代,政府出版的總合資料和總體經濟變數是主要的資料來源。這時期,個人行為的個體經濟資料是有限的。50年代,James Tobin教授在他的Cowles基金報告中預測個體經濟資料的計量經濟分析在60年代將會很活躍。但是他的預測早了十年。直到70年代,一些大規模的橫斷面和長期追蹤之家戶調查資料才能夠被公開地使用。兩個大的橫斷面及長期追蹤調查資料,收入動態長期追蹤研究(A Panel Study of Income Dynamics)和全國長期性調查(The National Longitudinal Surveys),和一些戶口普查,對計量經濟學的發展有很大的影響。從此,它們在實證個體經濟上創造很多計量經濟的知識發展,被設計用來分析個體經濟資料的計量經濟模型和方法,此時已經是眾所皆知的個體計量經濟學。但是這個專有術語直到80和90年代方為普遍。個人的決策可能涉及各選擇項的不連續選擇,且可觀察到的決策結果可能是二者擇一的變數(binary variables)。對於不連續反應變數的統計分析來說,在應用統計中,所謂的logit模型已經有一段很長的歷史。然而,經濟學理論尚未對logit模型做很好的驗證,這項工作被柏克萊大學的Daniel McFadden教授所完成。他在1974年的經典著作中,將由效用函數所做的決策的嚴謹經濟基礎與logit模型結合。同一年,James Heckman教授在《Econometrica》發表他對於女性勞動力供給決定和工時的實證研究,他的貢獻是影響和促成計量經濟學樣本選擇的後續發展。一個對所謂的Tobit模型(Tobit’s機率模型)的嚴格漸近分析,也由Takeshi Amemiya教授於早一年(1973)在《Econometrica》上發表,並且建立了Tobit模型的最大概似估計的漸近性質。這三篇著作開始促進個體計量經濟學的發展。

James Tobin教授在50年代早期已經發表家戶對於耐久性財貨需求的論文。在一個樣本中,有些家戶在一段時期中在購買耐久財貨上的開支可能是零,Tobin修正常態線性迴歸模型,以便把零開支的觀察比率考慮進去。取名為Tobit模型是表達對他的貢獻的敬意。在統計學的文獻中,它屬於censored regression model。Heckman的女性勞動力供給研究已經檢驗一個女性隨機樣本,包括那些非薪資工作者。他的研究的貢獻是認識到女性工作者的所得分配並不是隨機分配,因為那些沒有工作的女性的潛在薪資可能比起有工作的女性更低。觀察到的女性工作者所得就有了樣本選擇偏差的問題。不均衡市場模型的計量經濟學幾乎在同一時間發展。不均衡市場模型和均衡模型是相當不同的,在均衡市場模型中,一個交易商品決定於需求量等於供給量時。然而,在一些受到控制的經濟和價格調整緩慢的市場中,價格不可能被調整或是只能被緩慢地調整。一個僵硬的價格後果會產生了過度供給或需求過多的現象。不均衡市場模型不是個體計量經濟模型,但是它們擁有與受限的應變數一些相似的統計特點。廣義的受限的應變數模型是指應變數中有些部分有不連續性質。受限的應變數可以是不連續的變數,或是混合連續與不連續成分的變數。G.S.對於不均衡市場模型的議題有興趣,並且當時已經寫了一些有關模型的估計方法的論文。他的進階計量經濟學課程涵蓋不均衡市場模型和受限的應變數。他已經發展的一個議題是,包含連續與不連續變數的聯立方程式之設定。他給學生閱讀一篇正在進行的論文,是對於工人決定參與工會和工會組織對於提升其成員薪資的可能影響之模型的陳述和估計方法。那篇論文分析所得如何影響參與工會,以及參與工會如何影響所得,明確地建構一組兩個方程式的模型。論文隨後在1976年以”A mixed logit approach”為題發表。我認為這樣的架構並不符合古典聯立方程式模型的建立精神。我開始明確建構不受限制的模型,並且隨後將它應用在對於工會主義和對薪資的決定的實證研究上。我新發展的模型產生了一些有趣的估計和新估計方法必須加以發展的問題。這些模型的建立、一些相關的估計方法、和一個實證應用構成了我的博士論文。在Rochester兩年的課程後,我完成我的論文並得到明尼蘇達大學助理教授的職位。然而,從純數學學生到成為計量經濟學者,花了我五年的時間找到我發展的路。

我幸運地遇到好的老師和積極的研究者,他們打開我的心靈並且指出方向。我抓住機會並繼續走下去。目前在計量經濟學中,個體計量經濟學是已開發的領域,在經濟學許多主題中已有很多有用的應用。個體計量經濟學對於社會學、評估研究、行銷和一些商業主題的應用研究,也有重要的影響。2000年,James Heckman和Daniel McFadden教授由於對個體計量經濟學的貢獻而分享諾貝爾經濟學獎。G.S.在受限的應變數上寫出有影響力的書,在計量經濟學中曾經是最暢銷的專論。令人難過地,G.S.在2000年的夏天過世。幾年來,經濟學的主題已有很大的進步,經濟學和數學雙學位的大學部課程已經在很多大學裡被設立,包括在香港的大學。雖然計量經濟學的領域也已經有許多的進展,但是新的發展和議題還持續出現。自從我在Rochester的歲月開始,我就已經在個體計量經濟學的領域不斷地工作。我一直沉浸在此一主題的研究中,並且找到許多樂趣。我已經走在計量經濟學的道路上很長一段時間了,我將繼續流連忘返。(本文原文為英文,由簡訊譯為中文。)

李龍飛小檔案

學歷:香港中文大學,美國羅徹斯特大學(University of Rochester)博士
現任:俄亥俄州立大學,University Chaired Professor of Economics
經歷:Fellow of the Econometric Society,Fellow of Journal of Econometrics
專長:microeconometrics,theoretical econometrics
最近出版:
1.”A Numerical Stable Quadrature Procedure for the One-factor Random-Component Discrete Choice Model,” Journal of Econometrics (2000)

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