時間數列計量經濟學的復興

原文出處:中國時報網頁 《2003諾貝爾獎系列‧經濟之旅》

2003年諾貝爾經濟獎得主安格爾 (Robert F. Engle) 和格蘭傑 (Clive W. J. Granger) 的貢獻,
在於前者提出ARCH模式,
被金融市場廣泛運用;
後者提出「共整合」概念,
則改進了總體經濟的分析與預測!

安 格爾 (Robert F. Engle)於 1942年生於美國紐約州, 1969年在康乃爾大學經濟系獲得博士學位,乃前中央研究院院士劉大中的高徒。安氏長期任教於加州大學聖地亞哥分校,前些年轉任紐約大學講座教授。格蘭傑 (Clive W. J. Granger)於 1934年生於英國威爾斯, 1959年在英國諾丁罕(Nottingham)大學獲得博士學位,現在是加州大學聖地亞哥分校榮譽 (退休)教授。

要了解安格爾和格蘭 傑在經濟學中的貢獻,不能不先對「計量經濟學」(econometrics)有所了解。計量經濟學是經濟學中的一支顯學,其主題是研究如何正確有效的使用 統計數量方法來分析經濟資料。經濟學是一門非常實用的社會科學;經濟理論往往伴隨一個解釋及預測經濟趨勢的目的,而計量經濟學便是協助經濟學家解讀經濟資 料的方法。

財經資料大致可分為橫斷面資料和時間數列資料,前者是在一個固定時點對眾多的經濟個體進行普查所獲得的資料,後者則是在不同時 點對同一個財經問題所收集的歷史資料。和統計學一樣,計量經濟學對這兩種資料有著相當不同的處理方法。可以這麼說,從1970年代到 80年代上半葉,我們看到的是橫斷面計量經濟學如日中天的推展,這個研究方向最後造就了2000年的諾貝爾經濟學獎頒發給這個領域的兩位大師:海克曼 (James Heckman)和麥克費登 (Daniel McFadden)。但近二十多年來,計量經濟學的風騷應該是屬於對時間數列的研究。當三年前海克曼和麥克費登得獎後,大多數經濟學家也都在等待時間數列 計量經濟學家的獲獎,而安格爾和格蘭傑無疑便是其中的最傑出者。

研究時間數列資料的特性在於這種資料的「跨時相關性」:不論是國民產值、 物價水準、失業率、利率乃至於股票價格、農業收成、臭氧排放、河水流量等,每一個時點的觀察值都與該時點之前和之後的觀察值有密切的關係。所謂的長期趨 勢、季節循環、短期波動,也不外乎是這種跨時相關性的表徵。研究時間數列資料的跨時相關性是一門有悠久歷史的學問,在橫斷面計量經濟學日新月異如火如荼發 展的 1970年代,時間數列的研究已經相當成熟,在當時就已有所謂的「巴克斯-簡金斯」研究步驟,幾乎已成為分析財經時間數列的制式操作方法。一門學問成熟到 有了一個制式的操作方法,事實上就表示它已遇到了發展瓶頸,甚或已在走下坡路了。

很幸運的,由於財經資料的豐富以及計量經濟學知識的普及(所有財經學家在接受大學或研究所教育時,都要修習多門計量經濟學的課程),經濟學家對財經時間數列資料陸續證實了許多有趣卻又難解的現象,而安格爾和格蘭傑就是在這關鍵時刻,分別提出了分析這些現象的重要計量方法。

經 濟學家發現財金資料 (諸如股票、期貨、選擇權等的報酬率、利率、通貨膨脹率等)都有平均水準無法預測、波動程度則呈現非固定但卻相當規則的方式演變。具體來說,財金資料的高 波動時期通常都不是突然發生驟然結束,而會有相當的持續性(請見上圖)。由於財金資料的波動程度通常都具風險的含意,而風險又是決定金融資產價格的最重要 因素,因此,經濟學家必須尋求一個能夠描述波動程度規律性的計量模型。

安格爾適時的提出了所謂的 ARCH模型 (全名是「自我迴歸非均齊波動模型」),將分析時間數列平均水準的「巴克斯 -簡金斯」研究步驟,巧妙的轉變成對波動程度的分析工具。
安格爾的 ARCH模型一經提出,不僅成為對財金資料進行學術研究的利器,也廣泛的被金融市場業者拿來分析市場風險。在經濟學研究中,很少有像 ARCH模型一樣,還是一個處在發展階段的重要學術研究課題,竟就能同時對千萬人的經濟生活發生重大的影響。

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